勉強攻略♯5 方程式

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 どうもどうも! EIEIです!

 つい先日♯3(連立方程式の回)を見ていました。そしたら… 「方程式」の説明が全くないではありませんか(笑)

 そこで今回は方程式を解説していきます!

方程式とは(中1~)

 1年生になって始める方程式。今までの計算とは大きく違う点が1つあります。

 それは、「文字が式の中にある」ということです。例えば、下の式。

2+X=5

 このX(エックス)をみて、ここにはこの数字が入る! というものはありませんか?

EIEI
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このXには3が入るよね。

 方程式は、「文字の部分に何の数字が入るかわからない」というもので、文字の部分の数字を求めたいのです。

 小学4年生あたりで「□(しかく)」とかを使って、式の途中に何が入るか考えませんでしたか? その□が文字になったものです!

方程式のコツをゲットせよ!(中1~)

移項

 移項は、かなり重要なスキルとなります。例えば次の問題。

3X+1=4Xー2

 同じ文字には同じ数字が入ります。このままでは適当に数字を入れていくしかありません。そこで、移項を使います!

 移項とは、(かけ算のみで表せる式)の符号を変えて、辺(等号の右か左か)の位置を変えることです!

↑文字ではわからない時は、先生や友達に、絵や図を書いてもらってもいいかもしれません!

 上の画像では、移項することで、文字があるものを左辺(等号の左側)に、無いものを右辺(等号に右側)に移動させました! これで次の計算へと進みます!

ーX=-3

 ここからもう1つの技を使います。

四則計算の法則

 四則計算(しそくけいさん)とは、たし算、ひき算、かけ算、わり算のこと。方程式で何度もお世話になる法則です。

①A=Bならば、A+C=B+C

②A=Bならば、AーC=B-C

③A=Bならば、A×C=B×C

④A=Bならば、A÷C=B÷C(C≠0)

 上の計算を例にしますと…

(ーX=-3)ならば、(-X×{-1}=-3×{-1})

 左辺をXだけにしたいのです。-Xに「-1」をかけると「X」になりますよね。なので、右辺にも「-1」をかけます。

EIEI
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四則法則の3番目を利用しているんだね! これで答えが出るはず!

X=3 となり、方程式が解けました!

EIEI
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方程式を解けたはいいけど、見直しをしたいときは…

最初の式、3X+1=4Xー2のXに求めた数字を代入

3×3+1=4×3-2が成り立つか調べます!

等式が成り立つなら求めた数字があっています

練習問題

 方程式はとりあえず練習問題を解いて、自分の苦手な場所を探すと良いと思います!

 1問8点、最後の難問は12点! 中1年生なら解けると思います!

①8+X=5

②6X+4=-14

③6X+1=-2X-15

④6X+8=2X+8

⑤2(Y+5)=7Y

⑥-8(X+{4-9})=5(X-{2+4X})

❼14X+(6-2×{-6}×{X+2÷4})=2X

⑧Aさんは850円持っていて、BさんはAさんよりは少ない額持っていました。2人が400円の本を買ったら二人の所持金の差は3倍となりました。最初Bさんは何円持っていたでしょう。

⑨ある動物園に、大人3人と子供4人で行ったら入場料は2300円でした。大人1人と子供2人で行ったら920円でした。子供料金は大人料金の半額です。子供料金を求めましょう。

⑩修学旅行に何人かの生徒が行きました。部屋がいくつかあり、1部屋に5人入ると、3人は入れません。6人入ると3部屋あまり、1つだけ5人しか入っていない部屋ができてしまいます。生徒数と部屋の数を求めましょう。

⑪妹が2km離れた駅に分速70mで歩いていきました。忘れ物に気づいた兄が、自転車で18分後に分速280mで追いかけました。2人は、何分後、駅まであと何mの位置で出会いますか。

⓬(※12点問題※)Cさんは何円か持っていました。店に買い物に行くと、原価で購入すると所持金がちょうど半分となるPCが売っていました。しかし、店がセール中だったので、20%OFFで買えます。ですが、20%OFFの後に消費税の8%が上乗せされてしまいます。割引と消費税が適応された後に買うと222912円でした。Cさんが最初に持っていた額は何円でしょう。

EIEI
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最後の問題は本気で考えた(笑)

長文も解けるようになるとテストで100点も見えてくる!

(ちなみにEIEIは数学のテストで100点を取ったことがありません)

ノートでまとめ

↑ノートの余白スペースに何か絵を入れようとしたけどやめました。

 方程式は、生活の中でも使いますし、中2、中3、高校以降も使います! ぜひともマスターしておきましょう!

 それでは皆さん、バイバ~イ!

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